法大奥山研究室

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7.7. ビット演算子 <<，>>，&，|，^，~

　これまで，数値や文字（ASCIIコード番号）の比較，算術について見てきました。ここでは，コンピュータならではの二進法での比較や算術を見ます。

　メモリにデータが記憶されるときの１単位は１byte です。１byte は 8-bit，そして１つのビットに 0 か 1 が入ります。例えば，unsigned char型の場合は 8-bit ですが，これは 0 と 1 からなる８個のデータで整数を表現することになります。

　0 と 1 からなる値と言えば，二進法です。例えば，十進法での 15 は，

1×23 + 1×22 + 1×21 + 1×20 = 15

ですので，二進法に直すと 1111 となります。これを 8-bit のデータで表せば，

00001111

となります。

　さて，これを 1-bit 分左にシフトさせ，空いた部分に 1 を入れると，

00011111

となります。これは十進法での 31 であり，元の数に 16 を加えた大きさです。逆に，元の状態から右へ 1-bit 分シフトさせ，空いた部分に 0 を入れると，

00000111

すなわち，十進法で 7 になり，元の数から 8 を引いた数になります。

■ビット演算子（Bitwise Operators）
x<<nビット単位の左シフト演算子
（Bitwise Shift Operator）		n ビット分左シフト。シフトで空いたビットには０が代入される。x が unsigned の場合，x×2n に等しい。
x>>nビット単位の右シフト演算子
（Bitwise Shift Operator）		n ビット分右シフト。シフトで空いたビットには０が代入される。x が unsigned の場合，x/2n に等しい。
~xビット単位の補数演算子
（Bitwise Complement Operator）		各ビットについて０と１を反転。unsigned の場合，最大値の補数となる。
x&yビット単位の論理AND演算子
（Bitwise AND Operator）		ビット毎の論理積。
x^yビット単位の排他論理OR演算子
（Bitwise Exclusive OR Operator）		ビット毎の排他論理和。両者が１のビットに０を。
x|yビット単位の論理OR演算子
（Bitwise Inclusive OR Operator）		ビット毎の論理和。ビット毎に１か０かを見て，x か y に１があればそのビットに１。すなわち，両者が０のビットに０。
/* Example 7.10 */

#include <stdio.h>

int main(void)
{
       unsigned short x = 0, y = ~0;
       int n;

       printf("%u (%x) [%hu, %hx]\n", x, x, ~x, ~x);

       for(n = 0; x != y; n++) {
              x = x | (1<<n);
              printf("%u (%x) [%hu, %hx]\n", x, x, ~x, ~x);
       }

       return 0;
}

この例は，0 であった x をその補数 y = ~0（unsigned short の最大値）に等しくない限り，２進法で右から 1 を次から次へと入れていったものです。すなわち，

0000000000000000
0000000000000001
0000000000000011
0000000000000111
0000000000001111
...

という変化を見たものです。short へは整数拡張が施されるため，補数の出力に対する変換指定子に short型での出力を意味する h を付しています。

　実行結果です。

0 (0) [65535, ffff]
1 (1) [65534, fffe]
3 (3) [65532, fffc]
7 (7) [65528, fff8]
15 (f) [65520, fff0]
31 (1f) [65504, ffe0]
63 (3f) [65472, ffc0]
127 (7f) [65408, ff80]
255 (ff) [65280, ff00]
511 (1ff) [65024, fe00]
1023 (3ff) [64512, fc00]
2047 (7ff) [63488, f800]
4095 (fff) [61440, f000]
8191 (1fff) [57344, e000]
16383 (3fff) [49152, c000]
32767 (7fff) [32768, 8000]
65535 (ffff) [0, 0]
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