マクロ経済学：第23回講義ノート

2012年11月6日 火・１［新］マクロ経済学B［旧］現代経済学応用B

後期第８回　ニュー・クラシカル (1) 消費 (1)

＜今日の内容＞
１　80年代以降の古典派：「ニュー・クラシカル」
２　ニュー・クラシカルの消費理論
　２.１　消費者の選択
　２.２　ライフ・サイクル仮説
　２.３　恒常所得仮説
　２.４　最適消費計画の求め方

１　80年代以降の古典派：「ニュー・クラシカル (New Classical)」

２　ニュー・クラシカルの消費理論

２.１　消費者の選択

●予算制約式
ct + at+1 = (1+rt)at + wt
　ct：t期の実質消費
　at：t期首の実質純資産
　wt：t期の実質労働所得
　rt：t期の実質利子率

［ノート］r を除くすべて，一人当たり

［ノート］t 期の実質所得
　yt = rtat + wt
∴
　at+1 − at = t期の実質貯蓄

● t 期での生涯効用
Ut = u(ct) + βu(ct+1) + β2u(ct+2) +・・・
　u(c)：消費水準が c のときの１期分の効用水準
　β：主観的割引因子 (0<β<1)

●行動仮説
各 t 期において予算制約内期待生涯効用 Et[Ut] を最大化する消費計画 (ct, ct+1, ct+2,…) を選択
　Et[x]：x に対する t期での期待値

２.２　ライフ・サイクル仮説

［例23.1］現在を0期，N期後まで働き，T期後に一生を終えると予測。N期後まで y で一定の実質所得を得られるとしたとき，生涯を通じて安定的に消費するには？

２.３　恒常所得仮説

●恒常所得（Permanent Income）

●変動所得（Transitory Income）

t 期の実質所得： yt = ytP + ytT
　ytP：t期の恒常所得
　ytT：t期の変動所得

●消費の恒常所得仮説

２.４　最適消費計画の求め方

●最適消費計画

●価値関数（Value Function）

●ベルマン方程式（Bellman Equation）
　Vt = max{u(ct) + βEt(Vt+1)}

［例23.1］
・u(c) = −(1/2)c2 + γc　(γ>0)
・すべての t について β = 1/(1+rt)

・最適消費計画：ベルマン方程式の解
　ct = (1−β)ytP
・価値関数
　Vt = −{(1−β)/2}(ytP)2 + γytP − {β(1−β)/2}{σt+12 + βσt+22 + β2σt+32 +・・・}
・解の性質
(1) Et[yt+1P] = ytP
(2) yt+1P − ytP = 恒常所得の t+1 期での予期せぬショック
但し，
　ytP := (1+rt)at + wt + Et{βwt+1 + β2wt+2 +・・・}
　σt+12：恒常所得の t+1 期での予期せぬショックの分散
　恒常所得の t+1 期での予期せぬショック := wt+1 − Et[wt+1] + βEt+1[wt+2 − Et[wt+2]] + β2Et+1[wt+3 − Et[wt+3]] + ・・・