マクロ経済学：第26回講義ノート

2012年11月27日 火・１［新］マクロ経済学B［旧］現代経済学応用B

後期第11回　ニュー・クラシカル (4) 景気循環&経済成長の基本モデル：ラムゼー・モデル

＜今日の内容＞
１　ラムゼー・モデル

１　ラムゼー・モデル (Ramsey Model)

ラムゼー・モデルの骨組み

●離散時間 vs. 連続時間

代表的個人：消費者の選択

※第８回講義〜前回講義：不確実性なし版

［ファクト26.1］最適消費計画の１階条件（不確実性なし）
　　u'(ct) = β(1+rt+1)u'(ct+1)

［ノート］
マクロ的な消費者の予算制約を一人当たりベースに変形した予算制約を使うと，最適消費計画の１階条件は，次になる。
　u'(ct) = β(1+rt+1)u'(ct+1)/(1+n)
ただし，
　n：人口成長率

企業の選択

●生産関数
　Y = F(K, N)

●規模に関する収穫一定

［ファクト26.2］生産関数(F)が規模に関する収穫一定を示せば，
　　y = f(k)
ただし，
　f(k) = F(k, 1)

●資本の限界生産性

●減価償却

［ファクト26.3］利潤最大化の１階条件
　f'(kt) = rt + δ
ただし，δ：減価償却率（時間上一定）

生産物市場の均衡

●生産物市場の需給均衡
　yt = ct + (1 + n)kt+1 - (1 - δ)kt
ただし，
　n：労働成長率，δ：減価償却率（いずれも時間上一定）

［ファクト26.4］ケインズ・ラムゼー法則 (Keynes-Ramsey Rule)
　　βu'(ct+1)/u'(ct) = 1/{1+f'(kt+1)-δ}

定常状態（長期均衡）

●時間選好率
　ρ = (1/β) - 1
または，
　β = 1/(1+ρ)

［ファクト26.5］定常状態では，次が成り立つ。
　　f'(k*) = ρ + δ
　　f(k*) = c* + (n + δ)k*

■Q. このファクトから，どのような命題が生まれるか？