マクロ経済学：第27回講義ノート

2012年12月4日 火・１［新］マクロ経済学B［旧］現代経済学応用B

後期第12回　ニュー・クラシカル (5) 景気循環

＜今日の内容＞
１　実物景気循環論（リアル・ビジネスサイクル理論）

１　実物景気循環論（リアル・ビジネスサイクル理論）

モデルの構成

※ 以下では，技術ショックのみと単純化

技術ショック

［例27.1］コブ・ダグラス型生産関数
　Yt = AtKtαNt1−α　(0 < α < 1)

⇒　 yt = Atktα
At：技術水準 ⇒ 確率変数

［例27.2］ランダム・ウォーク
　log At+1 = μ + log At + ε
　ε：平均0，分散σ2

Random Walk

Random Walk

消費者の選択

［ファクト27.1］最適消費計画の１階条件（不確実性あり）
　　u'(ct) = βEt{(1+rt+1)u'(ct+1)}

生産者の選択

［ファクト27.2］利潤最大化の１階条件（前回講義 ファクト26.3）
　　f'(kt) = rt + δ

生産物市場の均衡

●労働人口成長率ゼロのときの生産物市場の需給均衡
　yt = ct + kt+1 - (1-δ)kt

厚生経済学の第１基本定理

●パレート効率性

［ファクト27.3］労働人口成長率をゼロとする。パレート効率な資源配分は，次のベルマン方程式の解である。
　Vt(kt) = max{u(ct) + βEt[Vt+1(kt+1)]}
ただし，
　kt+1 = yt - ct + (1-δ)kt

［ファクト27.4］厚生経済学の第１基本定理
労働人口成長率をゼロとする。このとき，
　市場均衡（消費者，生産者，市場の一般均衡）での資源配分は，パレート効率

例証：u(c) = log c, y = Akα, δ = 1 の場合

［解］
ct = (1−αβ)yt
kt+1 = αβyt　　 ・・・(※)
Vt(k) = (1-αβ)-1[αlog(k) + (1-β)-1{(1-αβ)log(1-αβ) + (αβ)log(αβ)} + Et{log(At) + βlog(At+1) + β2log(At+2) +・・・}]