現代経済学応用：第５回講義ノート

2012年5月8日 火・３［新］現代経済学応用A［旧］ミクロ経済学A

第５回　戦略形ゲーム（４）ナッシュ均衡（１）

＜今日の内容＞
１　今日の問題意識
２　ナッシュ均衡
３　支配可解性とナッシュ均衡の関係
※ マックスミニ戦略，ミニマックス戦略との関係 ⇒ 次回

１　今日の問題意識

■Q. これまで，３つの解概念を見た。
・支配戦略均衡
・支配可解性
・有限２人定和ゲームに対するミニマックス定理
これら各々の解概念が導き出す解を導き出す一般的な解概念は，ないのであろうか。

２　ナッシュ均衡

２.１　選択基準とナッシュ均衡

●自己拘束的（Self-Enforcing）

●ナッシュ均衡点

２.２　最適反応とナッシュ均衡

●最適反応（Best Response，最適応答：Best Reply）

［ファクト5.1］戦略の組が，各プレイヤーについて，そのプレイヤーの最適反応になっているとき，またそのときに限り，ナッシュ均衡点である。

■Q. 次のゲームの中で，支配可解でもなければ，２人有限定和ゲームでもないゲームは？
■Q. それらのゲームにおいて，ナッシュ均衡は存在するであろうか。
 ・囚人のジレンマ
・逢い引きのジレンマ
・ジャンケン
・例3.1，4.1
・練習問題2.1，2.2，3.1，3.2，4.1，4.2

３　支配可解性とナッシュ均衡の関係

［ファクト5.2］ゲームが支配可解であれば，弱被支配戦略の繰り返し削除によって残る戦略の組は，ナッシュ均衡点である。