企業と経済・応用：第７回講義ノート
消費者 (1) (2011/5/30)
- ［今日の問題意識］
- ■Q．効用の大きさが金銭で表現できない場合，主体の主観的評価，特に，消費者の効用をどのように表現すれば良いのであろうか。その性質は？
- ［今日の内容］
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１ 序数的効用理論に基づく消費者の効用：選好順序
２ 選好順序と無差別曲線
３ 選好と主観的交換比率 - ［キーワード］
- 序数的効用，選好順序，弱選好順序，強選好順序，単調性，完備性，推移性，無差別，無差別曲線，限界代替率，限界代替率逓減，選好の凸性
- ［教科書］
- 第3章 3.1〜3.2.4
- ［関連練習問題］
- 練習問題7.1 (本講義ノート末)，教科書 第3章末 問題3.4, 問題3.9, 問題3.10
１ 序数的効用理論に基づく消費者の効用：選好順序
●消費計画
財Ｘと財Ｙの２商品の場合
消費量の組 (x,y)
x：財Ｘの消費量，y：財Ｙの消費量
［例題7.1］消費計画 (x,y) は，どのように図で表すことができるか。例えば，消費計画 (1,2) を図で示しなさい。
●選好順序（preference ordering）
強選好順序 Ｂ > Ａ：消費計画Ａから消費計画Ｂへ移動すれば改善
「ＡよりＢを選考」
弱選好順序 Ｂ ≥ Ａ：消費計画Ａから消費計画Ｂへ移動して悪化しない
「少なくとも同程度選好」
［例題7.2］消費計画 A=(1,2), B=(3,2), C=(4,4) があったとき，あなたの選好順序を示しなさい。
●完備性（completeness）
●推移性（transitivity）
●単調性（monotonicity）
２ 選好順序と無差別曲線
●無差別
B ≥ A かつ A ≥ B
各消費計画に対し，それと無差別な消費計画を図示 → 無差別曲線
［例題7.3］（１週間のデート計画）ドライブ（商品Ｘ）と食事（商品Ｙ）について全くこだわらない太郎さん。但し，いずれも好きである。
(1) 消費計画 (3,2) と無差別な消費計画を図示しなさい。
(2) その消費計画からドライブ１回，食事２回を増やしたときの消費計画を示し，その消費計画を通る無差別曲線を図示しなさい。
(3) 消費計画 (3,2) を通る無差別曲線上の消費計画と(2)で図示した無差別曲線上の消費計画を任意に選び，前者を消費計画A，後者を消費計画Bとする。AとBの間の選好順序を示しなさい。
［ファクト7.1］ (教科書 ファクト3.5, pp. 53-54)
選好順序が完備性，推移性，単調性を満たすと仮定しよう。然らば，
(1) 無差別曲線は厚みを持たない。
(2) ２つの無差別曲線は交わらない。
(3) 無差別曲線は右下がり。
３ 選好と主観的交換比率
［例題7.4］例題7.3の太郎さんについて，消費計画 (3,2) からドライブを１回増やすとき，食事を最大で何回あきらめる用意があるか。すなわち，ドライブ１回当たりの食事の主観的交換比率はいくらか。
●限界代替率（Marginal Rate of Substitution, MRS）
●限界代替率逓減
●選好の凸性 (convexity)
［練習問題7.1］
(1) 効用の大きさが測定可能な(ア)的効用では，異なる消費者の間の効用が(イ)可能となる。これに対し，選択肢上の(ウ)のみを与える(エ)的効用では，効用自体が測定可能である必要はない。
(2) 消費計画上の選好順序は，あくまでも，２つの消費計画間での比較となるので，３つ以上の間の消費計画の比較のために，(ア)性と(イ)性が必要となる。例えば，消費計画 A=(3,2) と B=(1,4) があったとき，いずれの方を同程度好むかを示せないとき(ア)性を満たさない。もし消費計画Bから他の消費計画 C=(2,5) に移動したときに改善するのであれば，選好順序は(ウ)性を満たす。このとき，もし消費計画AよりもBを好むのであれば，(イ)性によって，AよりもCを好むこととなる。選好順序は，(ア)性によって，消費計画上の(エ)曲線群となって現れる。(イ)性と(ウ)性を満たせば，２つの(エ)曲線は(オ)ことはない。また，(ウ)性の下では(エ)曲線は[水平・垂直・右上がり・右下がり]となる。
