企業と経済・応用:第9回講義ノート

消費者(3) 消費者のジレンマ:予算制約と効用最大化 (2011/6/13)

[今日の問題意識]
■Q. 序数的効用のときに,消費者はいずれの消費計画を選ぶのであろうか。それには,何かしらの法則があるのであろうか。
[今日の内容]
1 予算制約
2 選択:最適消費計画と普通需要関数
[キーワード]
予算制約,予算制約線,相対価格(価格比),予算制約内効用最大化,最適消費計画,最適消費計画の1階条件,普通(マーシャル)需要関数
[教科書]
第3章 3.3, 3.4.1
[関連練習問題]
教科書 3章末 問題3.1, 3.3

1 予算制約

[例題9.1](教科書 第3章 例3.2) カレー (商品X) とライス (商品Y) の量を自由に選べるカレー専門店を想像しよう。カレー1スクープ450円,ライス1スクープ300円,予算900円の時,選択可能な消費計画を示しなさい。

●予算制約

●予算制約式(Budget Constraint)
 pXx + pYy ≤ I
  pX:商品Xの市場価格
  pY:商品Yの市場価格
  I:予算

●予算制約線
[x軸]
[y軸]
[勾配]

●相対価格(Relative Price),価格比

2 選択:最適消費計画と普通需要関数

●予算制約内効用最大化
(M)  max U = u(x,y)
     s.t. pXx + pYy ≤ I

●最適消費計画

■Q. 最大化問題 (M) での選択対象の変数は?所与となっている変数は?

●普通(マーシャル)需要関数

[ファクト9.1](最適消費計画の1階条件)最適消費計画では,
  MRS = pX/pY

●需要価格

[例題9.2](教科書 第3章 例3.9,例3.10)
次の各効用関数について,普通需要関数を求めなさい。
 ・u(x,y) = min{3x,2y}
 ・u(x,y) = x2y