企業と経済・応用：第９回講義ノート

消費者(3) 消費者のジレンマ：予算制約と効用最大化 (2011/6/13)

［今日の問題意識］
■Q. 序数的効用のときに，消費者はいずれの消費計画を選ぶのであろうか。それには，何かしらの法則があるのであろうか。
［今日の内容］
１　予算制約
２　選択：最適消費計画と普通需要関数
［キーワード］
予算制約，予算制約線，相対価格（価格比），予算制約内効用最大化，最適消費計画，最適消費計画の１階条件，普通(マーシャル)需要関数
［教科書］
第3章 3.3, 3.4.1
［関連練習問題］
教科書 3章末 問題3.1, 3.3

１　予算制約

［例題9.1］(教科書 第3章 例3.2) カレー (商品Ｘ) とライス (商品Ｙ) の量を自由に選べるカレー専門店を想像しよう。カレー1スクープ450円，ライス1スクープ300円，予算900円の時，選択可能な消費計画を示しなさい。

●予算制約

●予算制約式（Budget Constraint）
　pXx + pYy ≤ I
　　pX：商品Ｘの市場価格
　　pY：商品Ｙの市場価格
　　I：予算

●予算制約線
［x軸］
［y軸］
［勾配］

●相対価格（Relative Price），価格比

２　選択：最適消費計画と普通需要関数

●予算制約内効用最大化
(M)　　max U = u(x,y)
   　　s.t. pXx + pYy ≤ I

●最適消費計画

■Q. 最大化問題 (M) での選択対象の変数は？所与となっている変数は？

●普通(マーシャル)需要関数

［ファクト9.1］（最適消費計画の１階条件）最適消費計画では，
　　MRS = pX/pY

●需要価格

［例題9.2］(教科書 第3章 例3.9，例3.10)
次の各効用関数について，普通需要関数を求めなさい。
　・u(x,y) = min{3x,2y}
　・u(x,y) = x2y