ミクロ経済学：第21回講義ノート
2014年10月28日 火・３［新］ミクロ経済学Ｂ［旧］現代経済学応用Ｂ
生産者 (1) 技術
- ［今日の内容］
- １ 生産関数
- ２ 生産性
- ３ 等量曲線
- ４ 規模に関する収穫
- ［今日の問題意識］
-
【「ミクロ経済学Ｂ」第１回「応用３」】
・費用構造は，技術とどのように関係しているのか。例えば，生産性が上がれば，必ず単位当たりコストが下がるのであろうか。下がるとすれば，それは，どのような経営をしているときであろうか。
・費用最小化すれば，利潤は最大になるのであろうか。あるいは，利潤が最大となる生産水準を選べば，費用は自ずと最小になるのであろうか。
・供給曲線はどのように導出されるのであろうか。それは費用とどう関係するのであろうか。
■Q. 生産性の元となる生産技術をどのように表現すれば良いのか。 - ［キーワード］
- 技術，生産可能性，生産関数，平均生産性（平均生産物），限界生産性（限界生産物），限界生産性逓減，等量曲線，技術的限界代替率，規模に関する収穫，同次関数
- ［参考書］
- 奥山 4章 4.1
１ 生産関数
- ●技術
- ●生産可能性
- ●生産関数
［例21.1］
ITを利用して人が行う作業をコンピュータに代替することが可能になった企業を考えよう。コンピュータを１台導入すると，人二人を削減できるという。また，人一人で２単位の生産が可能である。
［例21.2］生産関数の例（以下，A > 0, α > 0, β > 0）
・線形，完全代替
y = A(αL + βK)
・レオンチェフ型，完全補完
y = A min{αL,βK}
・コブ・ダグラス型
y = ALαKβ
２ 生産性
- ●平均生産性（平均生産物）
-
労働の平均生産性（
APL）
資本の平均生産性（APK） - ●限界生産性（限界生産物）
-
労働の限界生産性（
MPL）
資本の限界生産性（MPK） - ●限界生産性逓減
［ファクト21.1］限界生産性と平均生産性の関係（参考書, ファクト4.2）
投入量がゼロのときに，生産量がゼロになるとしよう(Axiom of Inaction)。このとき，つぎの投入量で，限界生産性と平均生産性は，一致する。
(1) ゼロ
(2) 平均生産性が最大となる投入量
［例21.3］リンゴの木を10本所有しているあるリンゴ農家の年間 L単位の労働とリンゴの産出量（年間10 y kg）の技術的関係が，次の通りであったとしよう。
L 0 1 2 3 4 5 6 7
y 0 10 22 36 44 50 54 56
■Q. ファクト21.1は，成り立つであろうか？
３ 等量曲線
- ●等量曲線（Isoquant）
- ●技術的限界代替率（Marginal Rate of Technical Substitution, MRTS）
［ファクト21.2］限界生産性と技術的限界代替率の関係（参考書, ファクト4.3）
MRTS ＝ MPL/MPK
４ 規模に関する収穫
- ●規模に関する収穫
-
・規模に関する収穫一定（不変）
・規模に関する収穫逓減
・規模に関する収穫逓増
- ●k次同次関数
f(tL, tK) ＝ tkf(L, K)
